1. Дано: ABCD-прям-г AB=6, BC=10 BC- ось вращения V-тела =? 2. Дано: цилиндр h=6 2Sб.п.=Sп.о. Найти Vцил? 3. Дано: цилиндр V=20п ABCD-осевое сечение Sabcd=20 h цилиндра=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BC является осью вращения тела, то V-тела будет равен объему параллелепипеда ABCD, который равен произведению площади основания BC на высоту AB: V = BC AB = 10 6 = 60.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра: Sб.п. = 2πrh. Площадь поверхности основания цилиндра равна площади плоского основания: Sп.о. = πr^2. Учитывая условие задачи, получаем Sб.п. = Sп.о., т.е. 2πrh = πr^2. Отсюда следует, что h = r/2.

Известно, что h = 6, следовательно, r = 12. Подставляем r = 12 в формулу для объема цилиндра: Vцил = πr^2h = π12^26 = 864π.

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению радиуса на высоту: Sabcd = πr^2. По условию Sabcd = 20, следовательно, r^2 = 20/π. Также известно, что V = πr^2h = 20π, а h = V/(πr^2) = 20/(20/π) = π.

Итак, высота цилиндра равна π.