Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 8 см и 17 см, а меньшая диагональ - 10 см. Найти: а)Длину трапеции боковой стороны на меньшее основание б) Периметр трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) По теореме Пифагора найдем длину большей диагонали:

(d_1 = \sqrt{17^2 - 10^2} = \sqrt{289 - 100} = \sqrt{189} = 3\sqrt{21}) см.

Теперь найдем высоту трапеции (h) по формуле (h = \sqrt{d_1^2 - \left(\frac{17-8}{2}\right)^2} = \sqrt{189 - \left(\frac{9}{2}\right)^2} = \sqrt{189 - 40.5} = \sqrt{148.5}) см.

Тогда длина боковой стороны на меньшее основание равна (h = \sqrt{148.5}\approx 12.19) см.

б) Периметр трапеции равен сумме всех сторон:

(P = 8 + 17 + 10 + 12.19 = 47.19) см.