Найдите меньшую сторону треугольника АВС у которого АВ =10, угол А=38 градусов,угол В=45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения меньшей стороны треугольника АВС, можно воспользоваться формулой косинусов.

cosС = (А² + В² - С²) / 2 А В

cos38 = (10² + В² - С²) / 2 10 В
cos45 = (10² + С² - В²) / 2 10 С

Сначала найдем значение стороны С:

cos38 = (100 + В² - С²) / 20В
cos38*20В = 100 + В² - C²
20В = 100 + В² - С²
С² = В² + 20В - 100

Теперь найдем значение стороны В:

cos45 = (100 + C² - В²) / 20С
cos45*20С = 100 + C² - В²
20С = 100 + C² - В²

Подставим значение С² из первого уравнения вместо В² во второе уравнение:

20С = 100 + (В² + 20В - 100) - В²
20С = 20В
С = В

Таким образом, найденные стороны равны между собой и меньшая сторона равна 10.