Площади двух квадратов относятся как 4:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 5 больше стороны другого.найдите периметр квадрата с меньшей диагональю. 1)10 2)20 3)30 4)40 5)50 решение дайте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона меньшего квадрата равна х, тогда сторона большего квадрата будет равна х + 5.

Таким образом, площади квадратов составляют соотношение: x^2 : (x+5)^2 = 4 : 9

Упростим это выражение: 9x^2 = 4(x+5)^2

Раскроем скобки: 9x^2 = 4(x^2 + 10x + 25)

Раскроем скобки: 9x^2 = 4x^2 + 40x + 100

Перенесем все в левую часть: 9x^2 - 4x^2 - 40x - 100 = 0

Упростим: 5x^2 - 40x - 100 = 0

Решим это квадратное уравнение: x^2 - 8x - 20 = 0

Теперь найдем корни уравнения: x1 = 10, x2 = -2

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x = 10

Периметр квадрата с меньшей диагональю равен 4x = 410 = 40

Ответ: 4) 40.