Площадь параллелограмма 36. Расстояния от точки пересечения до его сторон равны 2 и 3. найти периметр параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма:

S = a * h

Где a - основание параллелограмма, а h - высота параллелограмма.

Так как площадь параллелограмма равна 36, подставим известные значения:

36 = a * h

Также у нас имеется информация о расстояниях от точки пересечения до сторон параллелограмма. Пусть эти расстояния будут x и y. Тогда можем записать:

a = 2x
h = 3y

Теперь подставим значения a и h в уравнение площади:

36 = 2x * 3y
36 = 6xy
xy = 6

Теперь найдем периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

P = 2(a + b)

Так как стороны параллелограмма параллельны, то a = b. Заметим также, что сторона параллелограмма равна 2x, а его высота равна 3y.

P = 2(2x + 3y)

Теперь можем выразить x и y через площадь:

xy = 6
x = 6/y

Теперь подставим полученное значение x в выражение для периметра:

P = 2(2*(6/y) + 3y)
P = 2(12/y + 3y)
P = 24/y + 6y

Таким образом, периметр параллелограмма равен 24/y + 6y.