Острый угол равнобокой трапеции равен 45 градусов , а основания равны 8 и 6 см.найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равнобокой трапеции можно воспользоваться формулой:

S = (a + b) * h / 2,

Где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как треугольник, образованный высотой и биссектрисой острого угла в равнобокой трапеции, является равнобедренным, то высота равна:

h = a * √2 / 2.

Теперь можем выразить площадь трапеции через основания:

S = (a + b) a √2 / 2 / 2 = (2a + b) a √2 / 4.

Из условия задачи a = 8, b = 6, получаем:

S = (2 8 + 6) 8 √2 / 4 = (16 + 6) 8 √2 / 4 = 22 8 √2 / 4 = 22 2 * √2 = 44√2.

Таким образом, площадь равнобокой трапеции равна 44√2 квадратных сантиметра.