Какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметры его оснований равны 28 см и 20см, а высота -24 см. Сколько квадратных дециметров материала нужно затратить на изготовление этого ведра( без учета расходов на швы)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета размеров развертки боковой поверхности ведра нужно найти длину дуги окружности верхнего и нижнего основания.

Для верхнего основания:
r1 = 28 / 2 = 14
l1 = 2 π r1 ≈ 2 3.14 14 ≈ 87.92 см

Для нижнего основания:
r2 = 20 / 2 = 10
l2 = 2 π r2 ≈ 2 3.14 10 ≈ 62.8 см

Длина боковой поверхности:
l = √((r1 - r2)^2 + h^2) = √((14 - 10)^2 + 24^2) = √(16 + 576) = √592 ≈ 24.33 см

Теперь найдем площадь развертки:
S = l (l1 + l2) / 2 = 24.33 (87.92 + 62.8) / 2 ≈ 2461.71 кв.см

Для перевода в квадратные дециметры нужно разделить на 100:
2461.71 / 100 ≈ 24.6171 кв.дм

Таким образом, для изготовления ведра нужно затратить примерно 24.62 квадратных дециметра материала.