Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD =16 cм, BD = 9см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику CBD,и найдите высоту СD.
Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD =16 cм, BD = 9см. Докажите, что треугольник АСD подобен треугольнику CBD,и найдите высоту СD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
По условию, CD - высота прямоугольного треугольника АВС. Так как она делит гипотенузу АВ на две части AD и BD, то из подобия треугольников АСD и CBD следует, что отношение их высот к основаниям равно. То есть CD/AD = BD/CD.
Из условия известно, что AD = 16 см, BD = 9 см. Подставляем их в выражение CD/16 = 9/CD. Получаем CD^2 = 16 * 9 = 144. Таким образом, CD = 12 см.
Таким образом, мы доказали, что треугольники АСD и CBD подобны, и нашли высоту CD, которая равна 12 см.