Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см.Найдите радиус описанной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике с катетами (a = 3) см и (b = 4) см, можно воспользоваться формулой:

[
R = \frac{a + b + c}{2}
]

где (R) - радиус описанной окружности, (a) и (b) - катеты, (c) - гипотенуза.

Гипотенузу можно найти, воспользовавшись теоремой Пифагора:

[
c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
]

Теперь подставляем полученные значения в формулу для радиуса:

[
R = \frac{3 + 4 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6
]

Таким образом, радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см равен 6 см.