Треугольник задано координатами вершин А (4, 2), В (0; -6), С (-4; -2). Доказать, что треугольник равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, нам нужно показать, что две из его сторон равны.

Давайте найдем длины сторон треугольника ABC:

Сторона AB:
AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) = √((0-4)^2 + (-6-2)^2) = √((-4)^2 + (-8)^2) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Сторона BC:
BC = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) = √((-4-0)^2 + (-2-(-6))^2) = √((-4)^2 + (4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Сторона AC:
AC = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) = √((4-(-4))^2 + (2-(-2))^2) = √((8)^2 + (4)^2) = √(64 + 16) = √80 = 4√5

Таким образом, мы видим, что AB = AC. Значит, треугольник ABC является равнобедренным.