Как найти тангенс а и синус а в прямоугольном треугольнике, если знаешь, что косинус а равен 2\3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тангенса и синуса угла a в прямоугольном треугольнике, если известно, что косинус a равен 2/3, можно воспользоваться теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций.

По определению косинуса cos(a) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - прилежащий к углу a катет, а hypotenuse - гипотенуза.

Поскольку нам дано, что cos(a) = 2/3, то прилежащий к углу a катет равен 2, а гипотенуза равна 3.

Теперь мы можем найти противолежащий углу a катет по теореме Пифагора: a^2 = c^2 - b^2, где c - гипотенуза, b - прилежащий к прямому углу катет.

a = sqrt(c^2 - b^2) = sqrt(3^2 - 2^2) = sqrt(9 - 4) = sqrt(5).

Тогда тангенс угла a определяется как tan(a) = opposite/adjacent = a/b = sqrt(5)/2.

Синус угла a определяется как sin(a) = opposite/hypotenuse = a/c = sqrt(5)/3.

Таким образом, тангенс угла a равен sqrt(5)/2, а синус угла a равен sqrt(5)/3.