Стороны равностороннего треугольника равны 3м.Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки , которая находиться на расстоянии 2м от каждой из его вершин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от точки до плоскости треугольника равно высоте равностороннего треугольника.

Поскольку высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых обладает гипотенузой, равной стороне треугольника, и катетом, равным половине стороны треугольника.

Таким образом, длина катета равна 1,5 м (половина стороны треугольника), а гипотенуза (расстояние от точки до вершины) равна 2 м.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты равностороннего треугольника:
h = √(3^2 - 1,5^2) = √(9 - 2,25) = √6,75 ≈ 2,60 м.

Таким образом, расстояние от точки до плоскости равностороннего треугольника составляет около 2,60 м.