Равносторонний треугольник ABC и равнобедренный треугольник ADC лежат в двух перпендикулярных плоскостях. АB=2см, AD=DC=корень из 14, найти BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия равнобедренности треугольника ADC можем заметить, что уголы ADC и ADC равны.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то угол в вершине равен 60 градусов.
Поэтому угол ADC равен 60 градусов, и треугольник ADC - равнобедренный.

Так как у нас есть равнобедренный треугольник, можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны BD.

В треугольнике BCD:
BC^2 = BD^2 + DC^2 - 2BDDCcos(60)
4 = BD^2 + 14 - 2BDsqrt(14)0.5
4 = BD^2 + 14 - BDsqrt(14)
BD^2 - BDsqrt(14) - 10 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два возможных решения для BD:
BD1 ≈ 3.1см
BD2 ≈ -3.2см

Отрицательный результат не имеет смысла в данном контексте, так что ответ: BD ≈ 3.1см.