1. Найдите расстояние между точками А (-1; 0) и В (3, 3)
2. Рассчитайте периметр и диагонали четырехугольника ABCD, если А (-1; 3)
В (1, 5); С (3, 3), D (1; 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния между точками A(-1; 0) и B(3, 3) воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
d = √[(3 - (-1))^2 + (3 - 0)^2
d = √[4^2 + 3^2
d = √[16 + 9
d = √2
d = 5

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 5 единиц.

Для расчета периметра четырехугольника ABCD найдем длины сторон
AB = √[(1 - (-1))^2 + (5 - 3)^2] = √[2^2 + 2^2] = √(4 + 4) = √
BC = √[(3 - 1)^2 + (3 - 5)^2] = √[2^2 + (-2)^2] = √(4 + 4) = √
CD = √[(1 - 3)^2 + (1 - 3)^2] = √((-2)^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √
DA = √[(-1 - 1)^2 + (3 - 1)^2] = √((-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8

Периметр четырехугольника ABCD равен
P = AB + BC + CD + DA = √8 + √8 + √8 + √8 = 4√8

Диагонали четырехугольника ABCD:

AC = √[(3 - (-1))^2 + (3 - 3)^2] = √[4^2] = 4BD = √[(1 - 1)^2 + (5 - 1)^2] = √[0 + 16] = √16 = 4

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен 4√8, а диагонали равны 4 и 4.