Стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Найдите углы лежащий против средней стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол, лежащий против средней стороны, можно воспользоваться законом косинусов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a = 6, b = 7, c = 8, а углы против них обозначены как A, B, C соответственно.

Согласно закону косинусов, cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Теперь мы можем найти угол С:

cos(C) = (6^2 + 7^2 - 8^2) / (267)
cos(C) = (36 + 49 - 64) / 84
cos(C) = 21 / 84
cos(C) = 0,25

Теперь найдем угол С:

C = arccos(0,25)
C ≈ 75,52°

Таким образом, угол, лежащий против средней стороны треугольника, равен приблизительно 75,52°.