Длины сторон некоторого треугольника равны 15, 27, 28. Вычислите длину высоты, проведённой к стороне, длина которой равна 28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления длины высоты, проведенной к стороне треугольника, длина которой равна 28, нужно воспользоваться формулой для высоты треугольника, проведенной к стороне а:

h = (2 * S) / a,

где h - длина высоты, S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника, к которой проведена высота.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, равный половине сумме длин его сторон (15 + 27 + 28) / 2 = 35.

Применяя эти формулы, мы можем вычислить длину высоты, проведенной к стороне длиной 28:

S = sqrt(35 (35 - 15) (35 - 27) (35 - 28)) = sqrt(35 20 8 7) = sqrt(392000) ≈ 626.65.

h = (2 * 626.65) / 28 = 1253.3 / 28 ≈ 44.76.

Таким образом, длина высоты, проведенной к стороне треугольника длиной 28, составляет около 44.76.