При делении прямоугольникаABCD по диагонали АС получаются треугольники АВС и АСВ. Докажите их равенство двумя способами:1)накладыванием одного треугольника на другой 2)на основе первого и второго признака
При делении прямоугольникаABCD по диагонали АС получаются треугольники АВС и АСВ. Докажите их равенство двумя способами:1)накладыванием одного треугольника на другой 2)на основе первого и второго признака
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Представим треугольники ABС и ACB на плоскости и сделаем следующие действия:
Повернем треугольник ABC на 180 градусов относительно точки A.Отразим повернутый треугольник относительно прямой AC.Получим треугольник AВC, который совпадает с треугольником АСВ. Следовательно, треугольники с равны.
2) Докажем равенство треугольников ABС и AСВ на основе первого и второго признаков равенства треугольников.
Первый признак: два треугольника равны, если у них две стороны равны и угол между ними равен.
AC - общая сторона для треугольников AВС и АСВ.
AB = AC, угол ABC = угол ACB = 90 градусов (по условию).
AC = AC (общая сторона).
Таким образом, треугольники ABС и ACB равны по первому признаку.
Второй признак: два треугольника равны, если две стороны равны и угол между ними равен.
AB = AC (по условию).
BC = BC (общая сторона).
Угол BAC = угол BCA = 90 градусов (по условию).
Таким образом, треугольники ABС и ACB равны по второму признаку.
Таким образом, треугольники ABС и ACB равны двумя способами.