Биссиктриса угла M параллелограмма MPKC пересекает сторону PK в точке B. Найдите периметр параллелограмма,если MP = 14, BK=15 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что биссектриса угла M параллелограмма MPKC параллельна стороне PK. Таким образом, треугольник MBK равнобедренный (так как биссектриса делит угол M на два равных угла), и MB = MK.

Так как MB = MK, то BK = 15 см, то есть сторона BK параллелограмма равна 15 см.

Также из условия известно, что MP = 14 см, так как сторона MP параллельна стороне BK, то для нахождения периметра нам необходимо найти длину стороны KC.

Так как параллелограмм MPKC - это фигура с параллельными сторонами, то KM = CP и BM = KC.

Из равнобедренности треугольника MBK, MK = 15 см и BK = 15 см, следовательно, MB = sqrt(15^2 - 7^2) ≈ 13 см.

Теперь найдём длину стороны KC. Из прямоугольного треугольника MKC, где MK = 13 см, BK = 15 см, можно найти длину стороны KC по теореме Пифагора:

KC = sqrt(13^2 + 15^2) = sqrt(169 + 225) = sqrt(394) ≈ 19.85 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма MPKC:
P = 2(MP + KC) = 2(14 + 19.85) = 72.7 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 72.7 см.