Треугольники АСС1 и ВСС1 равны . Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1 . Докажите , что треугольники АВС и АВС1 равнобедренные .
Треугольники АСС1 и ВСС1 равны . Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1 . Докажите , что треугольники АВС и АВС1 равнобедренные .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Поскольку треугольники АСС1 и ВСС1 равны, то их соответственные стороны равны: AC = VC1 и BC = VC1 (1).
Теперь рассмотрим треугольники АВС и АВС1. Со стороны AV проведем высоту AH, перпендикулярную стороне СС1.
Так как треугольники АСС1 и ВСС1 равны, то прямые СС1 и С1С параллельны, следовательно, угол ВХС равен углу СС1С1 (2).
Из (1) и (2) следует, что AV = AV, AH = AC1, и углы AVС и С1СС1 равны друг другу, значит, треугольники АВС и АВС1 равнобедренные.
Таким образом, треугольники АВС и АВС1 равнобедренные.