Найдите сторону треугольника, лежащий против угла в 30°, если прилежащих к ней стороны равны 2 и корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла в 30°, можно использовать теорему синусов.

Пусть a и b - прилежащие к углу 30° стороны, а c - искомая сторона.

Угол в 30° соответствует sin(30°) = 1/2.

Тогда отношение стороны к синусу противолежащего угла равно:

c/sin(30°) = a/sin(A) = b/sin(B)

где A и B - другие два угла треугольника.

Так как sin(30°) = 1/2, то

c/1/2 = 2/sin(A) = sqrt(3)/sin(B)

Отсюда, c = 2/sin(30°) = 4.

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 30°, равняется 4.