Точки А(3;2) В(-2;1) С(1;-4) служат вершинами параллелограмма ABCD. Найти четвёрную вершину D .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения четвертой вершины D параллелограмма можно воспользоваться свойствами этой фигуры.

Поскольку параллелограмм ABCD является фигурой с противоположными сторонами параллельными, то мы можем воспользоваться свойствами векторов. Векторы AB и BC являются двумя сторонами параллелограмма, поэтому их сумма равна вектору AC.

Вектор AB = B - A = (-2 - 3; 1 - 2) = (-5; -1)
Вектор BC = C - B = (1 + 2; -4 - 1) = (3; -5)

Суммируем эти векторы:
(-5; -1) + (3; -5) = (-2; -6)

Теперь найдем координаты точки D, складывая координаты точки C с вектором (-2; -6):
D = C + (-2; -6) = (1 - 2; -4 - 6) = (-1; -10)

Итак, координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD равны (-1; -10).