Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD,BC=8см,AD=18см.Найдите длину диагонали AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину диагонали AC, нам нужно знать соответствующие стороны подобных треугольников ABC и ACD.

Из подобия треугольников ABC и ACD мы можем записать пропорцию соответствующих сторон:
AB/AC = BC/CD = AC/AD

Известно, что BC = 8 см и AD = 18 см. Для того чтобы найти длину диагонали AC, нужно найти CD. Мы можем это сделать следующим образом:

AB/AC = BC/CD
AC = AB CD / BC
AC = 18 CD / 8

Теперь нам нужно найти длину AB. Поскольку AC делит трапецию на два подобных треугольника, соответствующие стороны пропорциональны. То есть AB = 8 * 18 / 8 = 18 см.

Теперь мы можем подставить значение AB в наше уравнение:

AC = 18 * CD / 8

Теперь мы можем решить уравнение:

18 = 18 CD / 8
8 18 = 18 CD
144 = 18 CD
CD = 144 / 18
CD = 8

Таким образом, длина диагонали AC равна 8 см.