К окружности радиуса 5 см проведена касательная в точке B.На касательной отмечена точка A на расстоянии 12 см от точки B.Найти расстояние от точки a до центра окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку отрезок, соединяющий центр окружности с точкой касания касательной, перпендикулярен касательной, то треугольник OBA является прямоугольным.
Из данного нам радиуса 5 см и расстояния от точки А до точки В (12 см), можно найти длину отрезка OB по теореме Пифагора:

OB^2 = OA^2 - AB^2
OB^2 = 12^2 - 5^2
OB^2 = 144 - 25
OB^2 = 119
OB = √119

Теперь, чтобы найти расстояние от точки A до центра окружности (OA), мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника OBA:

OA^2 = OB^2 + AB^2
OA^2 = 119 + 5^2
OA^2 = 119 + 25
OA^2 = 144
OA = √144
OA = 12

Таким образом, расстояние от точки A до центра окружности равно 12 см.