Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равно корень из 29. Найдите его объем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины измерений прямоугольного параллелепипеда равны 2x, 3x и 4x соответственно.

Так как диагональ параллелепипеда равна корню из 29, то по теореме Пифагора:

(2x)^2 + (3x)^2 + (4x)^2 = 29

4x^2 + 9x^2 + 16x^2 = 29

29x^2 = 29

x^2 = 1

x = 1

Теперь можем найти значения сторон прямоугольного параллелепипеда:

2x = 2*1 = 2

3x = 3*1 = 3

4x = 4*1 = 4

Таким образом, стороны параллелепипеда равны 2, 3 и 4.

Объем параллелепипеда можно найти по формуле:

V = abc

V = 234 = 24

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 24.