Из одной вершины треугольника проведены биссектриса,высота и медиана,причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки,равные 9 см и 16 см.Найдите стороны треугольника и отрезки,на которые данную сторону делят основания биссектрисы и медианы.
Из одной вершины треугольника проведены биссектриса,высота и медиана,причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки,равные 9 см и 16 см.Найдите стороны треугольника и отрезки,на которые данную сторону делят основания биссектрисы и медианы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть треугольник ABC, где H - вершина, BH - биссектриса, AH - высота и MH - медиана.
Поскольку высота делит сторону на отрезки 9 см и 16 см, то можно применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Пусть AB = x, тогда получаем:
AH^2 + BH^2 = AB^2
12^2 + 9^2 = x^2
144 + 81 = x^2
225 = x^2
x = 15
Итак, сторона треугольника AB равна 15 см.
Теперь найдем отрезки, на которые делит сторону треугольника основание биссектрисы и медиана. Пусть D - точка на AB, где BH пересекает сторону треугольника, а E - точка на AB, где MH пересекает сторону треугольника.
Таким образом, BD = 9 см и AD = 16 см.
Чтобы найти отрезок, на который делит сторону основание медиана, рассмотрим треугольник AME, где AM - медиана. Поскольку медиана делит сторону треугольника пополам, то DE = AE = 8 см.
Итак, стороны треугольника ABC равны 15 см, отрезки, на которые делит сторону треугольника основание биссектриса равны 9 см и 16 см, а отрезки, на которые делит сторону треугольника основание медиана, равны 8 см.