Пусть основания трапеции равны a и b см.
Так как диагонали делятся точкой пересечения в соотношении 3:7, то можно составить систему уравнений для нахождения a и b:
a + b = 30 (средняя линия трапеции)3a = 7b (соотношение деления диагоналей)
Из второго уравнения получаем, что a = 7b/3. Подставим это выражение в первое уравнение:
7b/3 + b = 307b + 3b = 9010b = 90b = 9
Теперь найдем a:
a = 7*9/3 = 21
Ответ: основания трапеции равны 21 см и 9 см.
Пусть основания трапеции равны a и b см.
Так как диагонали делятся точкой пересечения в соотношении 3:7, то можно составить систему уравнений для нахождения a и b:
a + b = 30 (средняя линия трапеции)
3a = 7b (соотношение деления диагоналей)
Из второго уравнения получаем, что a = 7b/3. Подставим это выражение в первое уравнение:
7b/3 + b = 30
7b + 3b = 90
10b = 90
b = 9
Теперь найдем a:
a = 7*9/3 = 21
Ответ: основания трапеции равны 21 см и 9 см.