Квадрат вписан в окружность и в него вписана окружность. длина большей окружности равна 8π. найдите площадь кольца и площадь квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть r1 - радиус меньшей окружности, r2 - радиус большей окружности.

Так как квадрат вписан в меньшую окружность, то сторона квадрата равна диаметру меньшей окружности, т.е. 2r1.

Также, так как большая окружность вписана в квадрат, то диаметр большей окружности равен длине стороны квадрата, т.е. 2r1.

Тогда r1 = r2.

По условию, длина большей окружности равна 8π, следовательно, r2 = 4.

Площадь меньшей окружности: S1 = πr1^2 = 16π

Площадь большей окружности: S2 = πr2^2 = 16π

Площадь кольца: S = S2 - S1 = 16π - 16π = 0

Площадь квадрата: S = (2r1)^2 = (2*4)^2 = 64.