В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВD и на ней взята точка М. докажите что :АМ=МС,Б) угол АМD= углу CMD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Рассмотрим треугольники AMD и CMD. У них общие стороны (MD) и (MD) и угол при вершине M. Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него биссектриса BD является высотой и медианой, следовательно, точка M - середина стороны BC и, следовательно, АM=МС.

б) Так как АМ=МС, то треугольник AMD также равнобедренный. Из равенства сторон углы AMD и CMD равны.