Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов. Большая боковая грань - квадрат со стороной 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно посчитать площади всех граней и сложить их.

Боковая грань призмы (прямоугольный треугольник):

Площадь = 0.5 основание высота = 0.5 6 6 = 18 см^2

Большая боковая грань призмы (квадрат):

Площадь = сторона^2 = 6^2 = 36 см^2

Для нахождения площади маленькой боковой грани призмы, посчитаем катет прямоугольного треугольника:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
0.5 = противолежащий катет / 6
противолежащий катет = 0.5 * 6 = 3 см

Площадь маленькой боковой грани призмы (прямоугольный треугольник) равна:
Площадь = 0.5 3 6 = 9 см^2

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площади всех граней:

18 (боковая грань) + 36 (большая боковая грань) + 9 (маленькая боковая грань) = 63 см^2

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 63 см^2.