В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АС=4 см, sin угол В=0,8. Найдите АВ и ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что sin(B) = 0.8, где B - угол в треугольнике ABC противоположный гипотенузе.

Так как sin(B) = противоположный катет / гипотенуза, то AC/AB = 0.8, т.е. AB = AC / 0.8 = 4 / 0.8 = 5 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2.
Подставляем известные значения:
5^2 + BC^2 = 4^2,
25 + BC^2 = 16,
BC^2 = 16 - 25 = 9,
BC = √9 = 3 см.

Итак, AB = 5 см, BC = 3 см.