В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АС=4см,угол В=30градусов.Найдите остальные стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону BC.

Так как угол В = 30 градусов, то угол А = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь воспользуемся теоремой синусов:
BC/sin(30) = 4/sin(60)
BC = 4 sin(30) / sin(60)
BC = 4 1/2 / √(3)/2
BC = 2 / (√3/2)
BC = 4 / √3

Теперь найдем сторону AB:
Применим теорему Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(4^2 + (4/√3)^2)
AB = √(16 + 16/3)
AB = √(48/3 + 16/3)
AB = √(64/3)
AB = 8 / √3

Итак, в данном прямоугольном треугольнике стороны равны:
AC = 4 см, AB = 8 / √3 см, BC = 4 / √3 см.