В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90 °, проведена высота СН. Сколько пар подобных треугольников образовалось при этом построении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При проведении высоты в прямоугольном треугольнике образуется 3 пары подобных треугольников:

1) ΔАСН подобен ΔВСН по признаку углов, так как у них общий угол при вершине С и прямой угол при вершине Н.
2) ΔАСН подобен ΔABC по признаку углов, так как у них общий угол при вершине А и прямой угол при вершине С.
3) ΔВСН подобен ΔABC по признаку углов, так как у них общий угол при вершине В и прямой угол при вершине С.

Итак, образуется 3 пары подобных треугольников.