В треугольнике ABC A(3;3), B(0;6), С(4;2). Найти cosA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла A в треугольнике ABC, нам нужно сначала найти стороны треугольника по координатам вершин.

Длина стороны AB:
AB = √((3-0)^2 + (3-6)^2) = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2

Длина стороны AC:
AC = √((3-4)^2 + (3-2)^2) = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2

Теперь найдем косинус угла A с помощью формулы косинуса в прямоугольном треугольнике:
cosA = Adjacent / Hypotenuse

Так как угол A лежит напротив стороны AC (противолежащая сторона), а сторона AB является гипотенузой, то:
cosA = AC / AB = √2 / (3√2) = 1/3

Итак, cosA = 1/3.