В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O.Найдите углы треугольников CBM и BOC, если угол ABC=56

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас дано, что треугольник ABC - равнобедренный, значит углы CAB и CBA равны между собой. Также угол ABC равен 56 градусам.
Так как треугольник ABC равнобедренный и угол ABC = угол ACB, то угол ACB = 56 градусов.
Так как BM и CN - биссектрисы, то угол CBM = угол CBN. Тогда угол BCN = 56/2 = 28 градусов.
Аналогично угол BCM = угол CBM = 28 градусов.
Так как точка O - точка пересечения биссектрис, то треугольник OBC - равнобедренный, значит угол OBC = угол OCB. Значит угол OBC = (180 - угол BOC) / 2.
Так как угол OBN = 56 - 28 = 28 градусов, то угол OCB = (180 - 28) / 2 = 76 / 2 = 38 градусов.
Так как треугольник BOC равнобедренный, то угол BOC = 180 - 2 * 38 = 180 - 76 = 104 градуса.

Таким образом, углы треугольников CBM и BOC равны 28 и 104 градусам соответственно.