Диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о .so перпендикуляр к плоскости квадрата.Периметр квадрата равен 44см. Докажите равенство углов образуемых прямыми SA , SB с плоскостью квадрата.
Диагонали квадрата авсд пересекаются в точке о .so перпендикуляр к плоскости квадрата.Периметр квадрата равен 44см. Докажите равенство углов образуемых прямыми SA , SB с плоскостью квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем равенство углов ASO и BSO.
Поскольку SA и SB - это две диагонали квадрата, то они пересекаются в его центре. Пусть M - середина стороны AB, тогда треугольник SAM равнобедренный (так как AM = SM), значит, угол ASO = угол SMO.
Аналогично, треугольник SBM равнобедренный и угол BSO = угол SMO.
Таким образом, углы ASO и BSO равны между собой и оба равны углу SMO.
Далее, так как SO - это перпендикуляр к плоскости квадрата, угол SMO прямой. Таким образом, угол ASO = угол BSO = 90 градусов.
Итак, углы ASO и BSO равны между собой и оба равны 90 градусов, что и требовалось доказать.