Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Если основание треугольника равно 18 см, то чему равен его периметр?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол равнобедренного треугольника равен 120°, то другие два угла равны по 30°.

Так как треугольник равнобедренный, то его основание делит основание на две равные части, следовательно две другие стороны треугольника также равны между собой.

Из прямоугольного треугольника с углами 30°, 60°, 90° мы знаем, что соотношение сторон равно 1 : √3 : 2.

Таким образом, другие две стороны равны
18 : √3 : 2

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому периметр равен
18 + 18/√3 + 18/2 = 18 + 6√3 + 9 = 27 + 6√3

Итак, периметр равнобедренного треугольника равен 27 + 6√3 см.