Дан прямоугольный треугольник ABC угол C прямой. Найдите радиус окружности,описанной около данного треугольника, если AC=6 BC=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности используем формулу описанной окружности:

r = c / (2 * sin(C))

Где c - это гипотенуза треугольника, а C - противолежащий ей угол.

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^
AB = √(AC^2 + BC^2
AB = √(6^2 + 8^2
AB = √(36 + 64
AB = √10
AB = 10

Теперь найдем радиус описанной окружности:

r = 10 / (2 sin(90)
r = 10 / (2 1
r = 10 /
r = 5

Ответ: радиус описанной окружности равен 5.