АА1 - перпендикуляр к плоскости, АВ и АС - наклонные. Найдите x и y.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку АА1 перпендикулярна к плоскости, то она пересекает плоскость в точке А. Поэтому можно представить наклонные АВ и АС как проекции на плоскость перпендикуляра АА1.

Пусть точка А имеет координаты (0, 0, 0), тогда координаты точек В и С будут (x, 0, 0) и (0, y, 0) соответственно.

Так как наклонные АВ и АС пересекаются в точке А, то их векторное произведение равно нулю:

AB ⨯ AC = (x, 0, 0) ⨯ (0, y, 0) = (0, 0, -xy) = 0

Отсюда следует, что xy = 0.

Так как x и y не равны нулю одновременно, то x = 0 или y = 0.

Итак, x = 0 или y = 0.