Правильный шестиугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан около этой окружности.Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отношение сторон правильного шестиугольника и правильного треугольника равно 2:1.

Это можно увидеть, если рассмотреть соответствующие стороны шестиугольника и треугольника. Пусть сторона шестиугольника равна a, тогда длина его диагонали (или apothem) равна a√3. Поскольку треугольник описан около окружности, его сторона будет равна диагонали шестиугольника, то есть a√3. Таким образом, сторона правильного треугольника также равна a√3.

Итак, отношение сторон шестиугольника к треугольнику равно a : a√3, что упрощается до 1 : √3, или приближенно 1 : 1,73.