Найдите диагональ прямоугольника, если одна из его сторон = 8 см, а Периметр = 46 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диагональ прямоугольника равна d см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон
P = 2a + 2b,

где a и b - стороны прямоугольника.

Так как одна из сторон равна 8 см, то:

P = 2(8) + 2b
46 = 16 + 2b
2b = 46 - 16
2b = 30
b = 30 / 2
b = 15.

Теперь найдем длину второй стороны:

P = 2a + 2(15)
46 = 2a + 30
2a = 46 - 30
2a = 16
a = 16 / 2
a = 8.

Теперь у нас есть размеры обоих сторон: 8 см и 15 см.

Для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2
d^2 = 8^2 + 15^2
d^2 = 64 + 225
d^2 = 289
d = √289
d = 17.

Диагональ прямоугольника равна 17 см.