На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина стороны квадрата равна длине стороны правильного треугольника, так как квадрат построен на его стороне.

Так как правильный треугольник вписан в окружность радиусом R=5 дм, то его сторона равна диаметру окружности, то есть сторона правильного треугольника равна 10 дм.

Поэтому сторона квадрата также равна 10 дм.

Длина окружности описанной около квадрата равна c=2πR, где R - радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, которая равна стороне квадрата умноженной на √2.

Таким образом, радиус R = 10/2 * √2 = 5√2 дм.

Длина окружности описанной около квадрата равна c = 2πR = 2π * 5√2 = 10π√2 дм.

Ответ: длина окружности описанной около квадрата равна 10π√2 дм.