Около треугольника АВС описана окружность. АВ=АС=17см,ВС=16 см. О-центр опис.окр. ОК перпендикуляр к плоскости треугольника. Ок=5 см. Найти АК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание на то, что треугольник АВС равнобедренный, так как стороны АВ и АС равны. Также, по условию, длина ВС равна 16 см.

Из условия задачи мы знаем, что ОК = 5 см. Так как ОК перпендикулярен к плоскости треугольника, то он проходит через середину стороны ВС. Длина ОК будет равна половине длины ВС, то есть 8 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику АОК, где гипотенуза равна 17 см (равна стороне АВ), один катет равен 8 см (равен половине ВС) и мы ищем второй катет - АК.

(АК)^2 = (АО)^2 - (ОК)^
(АК)^2 = 17^2 - 8^
(АК)^2 = 289 - 6
(АК)^2 = 22
АК = √22
АК = 15 см

Итак, длина АК составляет 15 см.