Катет прямоугольного треугольника равен 6 см. Угол, лежащий против этого катета, равен 30º. Вычислите длины отрезков (в сантиметрах), на которые делит гипотенузу высота этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Дано: катет AC = 6 см, угол C = 30º.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника. Используем тригонометрическую функцию синус:

sin(C) = AC / AB
sin(30º) = 6 / AB
AB = 6 / sin(30º) = 6 / 0.5 = 12 см.

Теперь найдем высоту треугольника, которая делит гипотенузу на высоту BC и отрезок СD:

BC = AB sin(C) = 12 0.5 = 6 см.

CD = AB cos(C) = 12 cos(30º) ≈ 10.392 см.

Таким образом, длина отрезков, на которые делит гипотенузу высота треугольника, составляет 6 см и 10.392 см.