Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 12,5, а один из его катетов равен 20. Найдите другой катер этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 20, а радиус описанной окружности равен 12,5. Радиус описанной окружности треугольника равен половине гипотенузы, а значит гипотенуза треугольника равна 25:

c = 2
c = 2 12,
c = 25

Теперь можем найти второй катет, подставив известные значения в формулу для прямоугольного треугольника:

20^2 + b^2 = 25^
400 + b^2 = 62
b^2 = 625 - 40
b^2 = 22
b = √22
b = 15

Таким образом, второй катет треугольника равен 15.