Из точки к плоскости проведены 2 равные наклонные длиной 2 метра. Найти растояние от точки до плоскости если угол между наклонной 60 градусов а их проекция 90 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника.

Пусть расстояние от точки до плоскости равно х метров. Тогда длина проекции наклонной на плоскость также равна х метров.

Получаем, что по теореме косинусов для треугольника, в котором стороны равны 2 метрам, угол между наклонной и плоскостью составляет 60 градусов:

(x^2 = 2^2 + 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos{60^{\circ}})

(x^2 = 4 + 4 - 8 \cdot \cos{60^{\circ}})

(x^2 = 8 - 8 \cdot \frac{1}{2})

(x^2 = 8 - 4)

(x^2 = 4)

(x = 2) метра

Таким образом, расстояние от точки до плоскости равно 2 метрам.