Найдите периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности , если известно, что точка касания делит боковую сторону трапеции на отрезки длиной 2 и 8. Найдите периметры трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольной трапеции равен сумме всех её сторон.

Пусть AB и CD - параллельные основания трапеции, a и b - их длины, h - высота трапеции. Пусть точка касания окружности с боковой стороной трапеции разделяет её на отрезки длиной 2 и 8, тогда соответственно AC = 2, BD = 8.

Так как CD параллельна и равна 2 раза AC, то AB параллельна и равна 2 раза BD, т.е. AB = 16.

Таким образом, получаем, что периметр трапеции равен
P = AB + BC + CD + DA = 16 + 2 + 8 + 2 = 28.

Ответ: периметр трапеции равен 28.