Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 5,5,6.Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 30 градусов.Найти объем призмы.
Поскольку треугольник со сторонами 5, 5, 6 является прямоугольным и диагональ меньшей боковой грани составляет угол 30 градусов с плоскостью основания, то найдем высоту треугольника по формуле:
h = a sin(30°) = 5 sin(30°) = 5 * 0.5 = 2.5
Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
Площадь основания прямоугольной призмы равна S = a * b, где a и b - стороны треугольника.
Для начала найдем высоту призмы.
Поскольку треугольник со сторонами 5, 5, 6 является прямоугольным и диагональ меньшей боковой грани составляет угол 30 градусов с плоскостью основания, то найдем высоту треугольника по формуле:
h = a sin(30°) = 5 sin(30°) = 5 * 0.5 = 2.5
Теперь, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту.
Площадь основания прямоугольной призмы равна S = a * b, где a и b - стороны треугольника.
S = 5 * 5 = 25
Теперь можем найти объем призмы:
V = S h = 25 2.5 = 62.5
Ответ: объем призмы равен 62.5.