Трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90 найдите площадь трапеции если ее оснавания 2 и 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку в трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям, то угол между меньшей диагональю и одним из оснований составляет 90 градусов.

Так как сумма острых углов трапеции равна 90 градусов, то углы при вершине трапеции также равны 90 градусов.

Меньшая диагональ трапеции является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого катеты равны высоте и половине разности оснований трапеции.

Таким образом, меньшая диагональ треугольника равна половине разности оснований трапеции
d = 1/2(18-2) = 1/216 = 8.

Теперь можем вычислить высоту трапеции, она равна второму катету прямоугольного треугольника
h = sqrt(d^2 - (18-2)^2/4) = sqrt(8^2 - 16^2/4) = sqrt(64-64) = 0.

Так как высота трапеции равна 0, то площадь трапеции также равна 0.