Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40 градусов меньше суммы 2-х других

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол равнобедренного треугольника, который на 40 градусов меньше суммы двух других углов, будет x градусов.

Так как треугольник равнобедренный, два других угла тоже равны между собой и обозначим их углом y градусов.

Тогда по условию задачи можем записать уравнение:

x = y + y + 40
x = 2y + 40

Также из свойств равнобедренного треугольника известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

x + y + y = 180
x + 2y = 180

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

2y + 40 + 2y = 180
4y + 40 = 180
4y = 140
y = 35

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника равен 35 градусов. Подставляя значение y в первое уравнение:

x = 2 * 35 + 40
x = 70 + 40
x = 110

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 35, 35 и 110 градусов.