Если из вершины равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с её медианой-это легко доказать по признаку равенства треугольников. Попробуйте найти док-во данного утверждения , не используя признак равенства.
Если из вершины равнобедренного треугольника провести биссектрису, то она совпадёт с её медианой-это легко доказать по признаку равенства треугольников. Попробуйте найти док-во данного утверждения , не используя признак равенства.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=AC. Проведем биссектрису из вершины A и обозначим точку пересечения этой биссектрисы с стороной BC как D.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании AB и AC равны. Поэтому угол B = угол C.
Также из построения известно, что угол ADB = угол ADC, так как это углы при основании трапеции.
Так как угол A = угол A и угол ADB = угол ADC, то по углу-при-вершине у треугольников ABD и ACD все углы равны, а значит эти треугольники подобны.
Из подобия треугольников мы можем заключить, что отношение сторон AB/AD = AC/AC, что равносильно AB=AD. То есть биссектриса из вершины равнобедренного треугольника действительно совпадает с его медианой.